DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2013

 DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2013 (Download)

DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2013 (Download)

1. Misalkan a dan b adalah bilangan asli dengan a > b. Jika nilai a − b adalah ... 

2. Diberikan segitiga ABC dengan luas 10. Titik D,E dan F berturut- turut terletak pada sisi b, maka- sisi AB,BC dan CA dengan AD = 2,DB = 

3. Jika segitiga ABE dan segiempat DBFE mempunyai luas yang sama, maka luasnya sama dengan ... 

3. Misalkan p dan q bilangan prima. Jika diketahui persamaan x2014−px2013+q = 0 mempunyai akar- akar bilangan bulat, maka nilai p + q adalah ... 

4. Jika fungsi f didefinisikan oleh f(x) = kx 2x +3,x= −3 2 untuk setiap bilangan real x, kecuali x = −3 , k konstanta memenuhi ff(x)= x 2 maka nilai k adalah ... 

5. Koefisien x2013 pada ekspansi (1 +x)4026 +x(1+x)4025 +x2(1+x)4024 +···+x2013(1+x)2013 adalah ... 

6. Jika 2 x − 2 y =1 dan y−x=2, maka (x+y)2 =··· 

7. Suatu dadu ditos enam kali. Banyak cara memperoleh jumlah mata yang muncul 28 dengan tepat satu dadu muncul angka 6 adalah ... 

8. Misalkan P adalah titik interior dalam daerah segitiga ABC sehingga besar ∠PAB = 10◦,∠PBA = 20◦,∠PCA = 30◦,∠PAC = 40◦. Besar ∠ABC = ··· 

9. Sepuluh kartu ditulis dengan angka satu sampai sepuluh (setiap kartu hanya terdapat satu angka dan tidak ada dua kartu yang memiliki angka yang sama). Kartu- kartu tersebut dimasukkan kedalam kotak dan diambil satu secara acak. Kemudian sebuah dadu dilempar. Probabilitas dari hasil kali angka pada kartu dan angka pada dadu menghasilkan bilangan kuadrat adalah ... 

10. Enam orang siswa akan duduk pada tiga meja bundar, dimana setiap meja akan diduduki oleh minimal satu siswa. Banyaknya cara untuk melakukan hal tersebut adalah ... 

11. Suatu partikel bergerak pada bidang Cartesius dari titik (0,0). Setiap langkah bergerak satu- satuan searah sumbu X positif dengan probabilitas 0,6 atau searah sumbu Y positif dengan probabilitas 0,4. Setelah sepuluh langkah, probabilitas partikel tersebut sampai pada titik (6,4) dengan melalui titik (3,4) adalah ...

DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2012

DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2012 (Download)

DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2012 (Download)

1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n −1)(n−3)(n−5)···(n−2013) = n(n+2)(n+4)···(n+2012) adalah ... 

2. Banyaknya pasangan bilangan asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ... 

3. Bilangan terbesar x kurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli n sehingga n2 +x n+1 merupakan bilangan asli adalah ... 

4. Diketahui suatu kelas terdiri dari 15 siswa. Semua siswa tersebut akan dikelompokkan menjadi 4 kelompok yang terdiri dari 4, 4, 4 dan 3 siswa. Ada berapa cara pengelompokan tersebut? 

5. Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan AB sebagi sisi miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut 624 dan 6864. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ... 

6. Banyaknya tripel bilangan bulat (x,y,z) yang memenuhi x2 +y2 +z2 −xy−yz−zx=x3+y3+z3 adalah ... 

7. Diberikan suatu lingkaran dengan diameter AB = 30. Melalui A dan B berturut-turut ditarik tali busur AD dan BE berpotongan di titik C. Jika AC = 3AD dan BC = 4BE, maka luas segitiga ABC adalah ... 

8. Misalkan a,b,c,d, dan e adalah bilangan-bilangan bulat sehingga 2a3b4c5d6e juga merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa nilai mutlak dari a,b,c,d dan e tidak lebih dari 2012 maka nilai terkecil yang mungkin dari a + b +c+d+e adalah ... 

9. Jika (√ r =... 2012 + √ 2011)2 = n + r dengan n merupakan bilangan asli dan 0 ≤ r < 1, maka 

10. Tentukan semua nilai b sehingga untuk semua x paling tidak salah satu dari f(x) = x2 + 2012x +b atau g(x) = x2 −2012x+b positif. 

11. Jumlah semua bilangan bulat x sehingga 2log(x2−4x−1) merupakan bilangan bulat adalah ... 

12. Ada berapa faktor positif dari 27355372 yang merupakan kelipatan 6?

13. Suatu set soal terdiri dari 10 soal pilihan B atau S dan 15 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan.Seorang siswa menjawab semua soal dengan menebak jawaban secara acak. Tentukan Probabilitas ia menjawab dengan benar hanya 2 soal? 

14. Diberikan segitiga ABC dengan keliling 3, dan jumlah kuadrat sisi-sisinya sama dengan 5. Jika jari-jari lingkaran luarnya sama dengan 1, maka jumlah ketiga garis tinggi dari segitiga ABC tersebut adalah ... 

15. Jika hasil kali tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan itu, maka jumlah kuadrat ketiga bilangan itu adalah ... 

16. Diketahui ABC sama kaki dengan panjang AB = AC = 3,BC = 2, titik D pada sisi AC dengan panjang AD = 1. Tentukan luas ABD. 

17. Suatu dadu ditos enam kali. Tentukan Probabilitas jumlah mata yang muncul 27. 

18. Diberikan segitiga ABC dengan sisi-sisi : AB = x + 1,BC = 4x − 2 dan CA = 7 − x. Tentukan nilai dari x sehingga segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki. 

19. Misalkan terdapat 5 kartu dimana setiap kartu diberi nomor yang berbeda yaitu 2, 3, 4, 5, 6. Kartu-kartu tersebut kemudian dijajarkan dari kiri ke kanan secara acak sehingga berbentuk barisan. Berapa probabilitas bahwa banyaknya kartu yang dijajarkan dari kiri ke kanan dan ditempatkan pada tempat ke- i akan lebih besar atau sama dengan i untuk setiap i dengan 1 ≤i≤5 

20. N lingkaran digambar pada sebuah bidang datar demikian sehingga terdapat enam titik dimana keenam titik tersebut terdapat pada paling sedikit tiga lingkaran. Berapa N terkecil yang memenuhi kondisi tersebut?

DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2011

DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2011 (Download)

DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2011 (Download)

1. Ada berapa faktor positif 27355372 yang merupakan kelipatan 10? 

2. Bilangan asli terkecil lebih dari 2011 yang bersisa 1 jika dibagi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 adalah ... 

3. Bilangan bulat positif terkecil a sehingga 2a + 4a + 6a + ··· + 200a merupakan kuadrat sempurna adalah ... 

4. Untuk bilangan asli n,p(n) dan s(n) berturut- turut menyatakan hasil kali dan jumlah angka pembentuk n. Jika n bilangan dua angka dan n+p(n)+s(n) = 69, maka n adalah ... 

5. Jumlah digit dari (111.111.111)2 adalah ... 

6. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Sisi dadu pertama diberi angka 1, 2, 2, 3, 3, dan 4. Sisi dadu kedua diberi angka 1, 3, 4, 5, 6, dan 8. Peluang agar jumlah kedua sisi atas sama dengan 5, 7, atau 9 adalah ... 

7. Keliling suatu segitiga adalah 5 dan jumlah kuadrat sisi- sisinya adalah 17. Jika jari- jari lingkaran luar segitiga itu adalah 2, maka jumlah ketiga tinggi segitiga itu adalah ... 

8. Jika bilangan m dibagi 5 memberikan sisa 3, dan bilangan n dibagi 5 memberikan sisa 2. Maka bilangan mn bila dibagi 5 akan memberikan sisa ... 

9. Nilai dari220102 −220082 (22011)2 − (22009)2 adalah ... 

10. Diketahui sebuah bulan dengan jumlah hari 31 memiliki jumlah hari Selasa dan Kamis yang sama banyaknya. Maka hari yang mungkin sebagai hari awal pada bulan tersebut adalah ... 

11. Diberikan segitiga ABC, melalui AB sebagai diameter dibuat lingkaran. Lingkaran tersebut memotong AC dan BC berturut- turut di titik D dan E. Jika AD = 1 3AC;BE = 1 4BC dan AB =30, maka luas segitiga ABC adalah ... 

12. Jika n = 20112 +22011 maka digit satuan dari n2 adalah ... 

13. Tentukan nilai dari 3x2y2 jika x dan y adalah bilangan bulat yang memenuhi persamaan y2 +3x2y2 = 30x2 +517 

14. Setiap sekolah di kota A mengirimkan masing- masing 3 murid untuk mengikuti lomba matematika. Setiap peserta memperoleh nilai yang berbeda. Nilai Ali merupakan median dari nilai semua peserta dan merupakan nilai tertinggi dari teman satu sekolahnya yaitu Budi dan Charli. Jika Budi memperoleh peringkat 37 dan Charli peringkat 64 maka banyaknya sekolah di kota A adalah ...

15. Misalkan f suatu fungsi yang memenuhi f(xy) = f(x) y untuk semua bilangan real positif x dan y. Jika f(100) = 3 maka f(10) adalah ... 

16. Koefisien x4 dari penjabaran (1 + 2x+3x2)10 adalah ... 

17. Diketahui segi empat konveks ABCD. Titik- titik P,Q,R dan S berturut- turut pada sisi AB,BC,CD dan DA. Tentukan nilai dari k sedemikian sehingga AP PB = BQ CQ = CR RD = DS SA =k<1dan luas dari PQRS =52% dari luas ABCD. 

18. Sekelompok orang akan berjabat tangan. Setiap orang hanya dapat melakukan jabat tangan sekali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang tejadi 190 jabat tangan, maka banyaknya orang dalam kelompok tersebut adalah ... 

19. Diketahui segitiga ABC, titik D dan E berturut- turut pada sisi AB dan AC, dengan panjang AD = 1 2BD dan AE = 1 2CE. Garis BE dan CD berpotongan di titik F. Diketahui luas segitiga ABC adalah 90 cm2. Luas segiempat ADFE adalah ... 

20. Ani mempunyai sangat banyak dadu dengan ukuran 3 x 3 x 3 cm3. Jika ia memasukkan dadu- dadu tersebut ke dalam sebuah kardus dengan ukuran 50 x 40 x 35 cm3 maka berapa banyak dadu yang bisa masu ke dalam kardus tersebut?

Langganan: Komentar (Atom)