DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2012 (Download)
DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2012 (Download)
1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n −1)(n−3)(n−5)···(n−2013) = n(n+2)(n+4)···(n+2012) adalah ...
2. Banyaknya pasangan bilangan asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ...
3. Bilangan terbesar x kurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli n sehingga n2 +x n+1 merupakan bilangan asli adalah ...
4. Diketahui suatu kelas terdiri dari 15 siswa. Semua siswa tersebut akan dikelompokkan menjadi 4 kelompok yang terdiri dari 4, 4, 4 dan 3 siswa. Ada berapa cara pengelompokan tersebut?
5. Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan AB sebagi sisi miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut 624 dan 6864. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ...
6. Banyaknya tripel bilangan bulat (x,y,z) yang memenuhi x2 +y2 +z2 −xy−yz−zx=x3+y3+z3 adalah ...
7. Diberikan suatu lingkaran dengan diameter AB = 30. Melalui A dan B berturut-turut ditarik tali busur AD dan BE berpotongan di titik C. Jika AC = 3AD dan BC = 4BE, maka luas segitiga ABC adalah ...
8. Misalkan a,b,c,d, dan e adalah bilangan-bilangan bulat sehingga 2a3b4c5d6e juga merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa nilai mutlak dari a,b,c,d dan e tidak lebih dari 2012 maka nilai terkecil yang mungkin dari a + b +c+d+e adalah ...
9. Jika (√ r =... 2012 + √ 2011)2 = n + r dengan n merupakan bilangan asli dan 0 ≤ r < 1, maka
10. Tentukan semua nilai b sehingga untuk semua x paling tidak salah satu dari f(x) = x2 + 2012x +b atau g(x) = x2 −2012x+b positif.
11. Jumlah semua bilangan bulat x sehingga 2log(x2−4x−1) merupakan bilangan bulat adalah ...
12. Ada berapa faktor positif dari 27355372 yang merupakan kelipatan 6?
13. Suatu set soal terdiri dari 10 soal pilihan B atau S dan 15 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan.Seorang siswa menjawab semua soal dengan menebak jawaban secara acak. Tentukan Probabilitas ia menjawab dengan benar hanya 2 soal?
14. Diberikan segitiga ABC dengan keliling 3, dan jumlah kuadrat sisi-sisinya sama dengan 5. Jika jari-jari lingkaran luarnya sama dengan 1, maka jumlah ketiga garis tinggi dari segitiga ABC tersebut adalah ...
15. Jika hasil kali tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan itu, maka jumlah kuadrat ketiga bilangan itu adalah ...
16. Diketahui ABC sama kaki dengan panjang AB = AC = 3,BC = 2, titik D pada sisi AC dengan panjang AD = 1. Tentukan luas ABD.
17. Suatu dadu ditos enam kali. Tentukan Probabilitas jumlah mata yang muncul 27.
18. Diberikan segitiga ABC dengan sisi-sisi : AB = x + 1,BC = 4x − 2 dan CA = 7 − x. Tentukan nilai dari x sehingga segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki.
19. Misalkan terdapat 5 kartu dimana setiap kartu diberi nomor yang berbeda yaitu 2, 3, 4, 5, 6. Kartu-kartu tersebut kemudian dijajarkan dari kiri ke kanan secara acak sehingga berbentuk barisan. Berapa probabilitas bahwa banyaknya kartu yang dijajarkan dari kiri ke kanan dan ditempatkan pada tempat ke- i akan lebih besar atau sama dengan i untuk setiap i dengan 1 ≤i≤5
20. N lingkaran digambar pada sebuah bidang datar demikian sehingga terdapat enam titik dimana keenam titik tersebut terdapat pada paling sedikit tiga lingkaran. Berapa N terkecil yang memenuhi kondisi tersebut?