DOWNLOAD SOAL OSK SMA MATEMATIKA 2014


Download Soal OSN Matematika SMA Tingkat Kabupaten (OSK) Tahun 2014
  1. Garis berat AD pada segitiga ABC memotong garis berat CF di P. serta perpanjangan BP memotong ABC di E. Jika diketahui segitiga ABC lancip dan AB= 6, maka panjang DE adalah ....
  2. Diberikan tiga bilangan bulat positif berurutan. Jika bilangan pertama tetap, bilangan kedua ditambah 10 dan bilangan ketiga ditambah bilangan prima, maka ketiga bilangan ini membentuk deret ukur. Bilangan ketiga dari bilangan bulat berurutan adalah ....
  3. Misalkan a, b adalah bilangan riil sedemikian sehingga a+b=1/a+1/b=6. Nilai dari b/a+a/b+1980 adalah .... 
    4. 5
  4. Nilai dari  2014 1 )!1(!2015 1 k k kadalah ....
  5. Untuk 0 <x<, nilai minimum dari 16 sin2 x +9/sin x adalah ...
  6. Misalkan S adalah himpunan bilangan asli yang digitnya tidak berulang dan dipilih dari 1, 3, 5, 7. Jumlah digit satuan dari semua anggota S adalah….
  7. Misalkan x,y,z> 1 dan w> 0. Jika logxw= 4, logyw= 5, dan logxyzw= 2, maka nilai logzw adalah ….
  8. erdapat tiga meja bundar yang identik. Setiap meja harus dapat ditempuh minimal satu siswa. Banyaknya cara mendudukkan enam siswa pada meja-meja tersebut adalah ….
  9. Diberikan persegi ABCD dengan panjang sisi 1 satuan. Titik E dan F berturut-turut berada pada sisi BC dan CD sehingga AEF samasisi. Dibuat pula persegi yang melewati B yang sisi-sisinya sejajar dengan ABCD dengan salah satu titik sudutnya berada pada ruas garis AE, namun bukan A bukan pula E. Jika panjang sisi persegi yang lebih kecil adalahc ba dengan a, b, c bilangan bulat positif danbbukan kuadratsempurna, maka nilai a+b+c adalah ….
  10. Suatu perusahaan permen memproduksi empat macam rasa permen. Permen dijual dalam bungkus, setiap bungkus berisi 10 permen dengan setiap rasa permen ada dalam bungkus. Banyaknya macam variasi isi bungkusan permen adalah ….
  11. Bilangan-bilangan 1111, 5276, 8251, dan 9441 bersisa sama jika dibagi N. Nilai N terbesar yang memiliki sifat tersebut adalah ….
  12. Ada sebanyak 6! Permutasi dari huruf-huruf OSNMAT. Jika semua permutasi tersebut diurutkan secara abjad dari A ke Z, maka OSNMAT pada urutan ke ….
  13. Segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki dengan panjang AB=AC= 10 cm. Titik D terletak pada garis AB sejauh 7 cm dari A dan E titik pada garis AC yang terletak sejauh 4 cm dariA. Dari A ditarik garis tinggi dan memotong BC di F. Jika bilangan rasional menyatakan perbandingan luas segi empat ADFE terhadap luas segitiga ABC dalam bentuk yang paling sederhana, maka nilai a+b adalah ….
  14. Hasil kali semua akar real dari persamaan 2x2+ 3x+ 4 =123222xx adalah ….
  15. Diberikan segitiga ABC dengan AB= 360,BC= 240, dan AC= 180. Garis bagi dalam dan garis bagi luar dari CAB memotong BCdan perpanjangan BC berturut-turut di P dan Q.Jari-jari lingkaran yang melalui titik-titik A,P, dan Q adalah ….
  16. Diberikan fungsi kuadrat f(x) =ax2+bx+c yang didefinisikan pada himpunan bilangan real denganb≠ 0. Jika f(x) selalu positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk b ca adalah ….
  17. Semua pasangan bilangan prima (p,q) yang memenuhi persamaan (7p–q)2= 2(p–1)q2 adalah ….
  18. Diberikan segitiga ABC yang sisi-sisinya tidak sama panjang sehingga panjang garis berat AN dan BP berturut-turut 3 dan 6. Jika luas segitiga ABC adalah 153, maka panjang garis berat ketiga CM adalah ….
  19. Diketahui bahwa 20! + 14! =243290a0953b4931200. Nilai a dan b adalah ….
  20. Semua bilangan bulatnsehinggan 4–51n2+ 225 merupakan bilangan prima adalah ….